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FN 22 - Fläche aus Koordinaten (Gauß)

REB-Verfahren & Formeln · Stand Juli 2026

FN 22 rechnet die Fläche eines beliebigen Vielecks aus seinen Eckkoordinaten (Gauß’sche Flächenformel). Im Plan-Tab zeichnest du das Polygon einfach, statt Koordinaten zu tippen.

Wann nimmst du die? Für unregelmäßige Flächen mit bekannten Eckpunkten: Baufelder, Abtrags- und Restflächen aus dem Plan - beliebig viele Ecken, keine Zerlegung in Dreiecke nötig.

Das Prinzip ist der Ringschluss: Das Polygon muss geschlossen sein (der letzte Punkt entspricht wieder dem ersten), dann liefert die Gauß’sche Flächenformel F = ½·Summe über (yᵢ + yᵢ₊₁)·(zᵢ − zᵢ₊₁) die Fläche. Die App schließt das Polygon automatisch und nimmt den Betrag - die Umlaufrichtung ist dir damit egal.

Was trägst du ein? Je Ecke ein Koordinatenpaar y/z [m] („+ Punkt" für weitere). Optional Dicke D [m]: aus der Fläche wird ein Volumen, z. B. Oberbodenabtrag = Fläche × Abtragsdicke.

Noch einfacher über den Plan-Tab: Polygon zeichnen und der LV-Position zuordnen - die Fläche kommt automatisch als Menge, beim DA11-Export als FN-22-Ansatz mit sauberem Ringschluss.

Beispiel: Quadrat (0/0), (4/0), (4/4), (0/4) → F = 16,000 m². Mit D = 0,25 m → 4,000 m³.