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FN 02 - Dreieck aus zwei Seiten und Winkel (gon)

REB-Verfahren & Formeln · Stand Juli 2026

FN 02 rechnet die Dreiecksfläche aus zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel: F = a·b·sin(α)/2 - den Winkel α gibst du in Gon an, nicht in Grad.

Wann nimmst du die? Wenn du zwei Seiten und den Winkel dazwischen kennst, aber keine Höhe abgreifen kannst - typisch nach einer Winkelmessung oder aus Absteckdaten. Es ist die einzige Dreiecksformel im Katalog mit Winkeleingabe.

Was trägst du ein?

• Variante Fläche (m²): Seite a [m], Seite b [m], Winkel α [gon]
• Variante Körper/Prisma (m³): zusätzlich Prismenhöhe H [m]

Gon-Merkregel: Vollkreis = 400 gon, rechter Winkel = 100 gon (nicht 90). Umrechnung aus Grad: gon = Grad · 10/9, also 45° = 50 gon.

Beispiel: a = 6 m, b = 5 m, α = 100 gon (rechter Winkel, sin = 1) → F = 6·5/2 = 15,000 m². Zur Kontrolle mit α = 50 gon (45°): F = 6·5·0,7071/2 = 10,607 m².