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FN 02: Dreieck aus zwei Seiten und Winkel (gon)

REB-Verfahren & Formeln · Stand Oktober 2026

FN 02 rechnet die Dreiecksfläche aus zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel: F = a·b·sin(α)/2. Den Winkel α gibst du in Gon an, nicht in Grad.

Wann nimmst du die? Wenn du zwei Seiten und den Winkel dazwischen kennst, aber keine Höhe abgreifen kannst, typisch nach einer Winkelmessung oder aus Absteckdaten. Es ist die einzige Dreiecksformel im Katalog mit Winkeleingabe.

Was trägst du ein?

• Variante Fläche (m²): Seite a [m], Seite b [m], Winkel α [gon]
• Variante Körper/Prisma (m³): zusätzlich Prismenhöhe H [m]

Gon-Merkregel: Vollkreis = 400 gon, rechter Winkel = 100 gon (nicht 90). Umrechnung aus Grad: gon = Grad · 10/9, also 45° = 50 gon.

Beispiel: a = 6 m, b = 5 m, α = 100 gon (rechter Winkel, sin = 1) → F = 6·5/2 = 15,000 m². Zur Kontrolle mit α = 50 gon (45°): F = 6·5·0,7071/2 = 10,607 m².