CivilOps / Wissen / REB-Verfahren & Formeln

FN 20 - Pythagoras: die fehlende Seite

REB-Verfahren & Formeln · Stand Juli 2026

FN 20 rechnet die fehlende Seite im rechtwinkligen Dreieck: Hypotenuse c aus den Katheten oder Kathete a aus Hypotenuse und zweiter Kathete. Der Klassiker dafür: Böschungslängen.

Die App unterscheidet zwei Varianten:

• Hypotenuse c (m): Kathete a [m] und Kathete b [m] → c = Wurzel aus a² + b² - die Schräge aus zwei rechtwinkligen Seiten
• Kathete a (m): Hypotenuse c [m] und Kathete b [m] → a = Wurzel aus c² − b² - die fehlende rechtwinklige Seite (c muss dabei größer als b sein, sonst gibt es keine Lösung)

Wann nimmst du die? Vor allem für Böschungslängen: Tiefe und horizontale Böschungsausladung sind die Katheten, die abzurechnende Böschungslinie ist die Hypotenuse - daraus wird dann Böschungsfläche = Böschungslänge × Grabenlänge. Genauso für Diagonalen (Rechtwinkligkeit prüfen) oder schräge Rohr- und Verbaulängen.

Beispiel: Graben 3,00 m tief, Böschungsfuß ragt 4,00 m aus → Böschungslänge c = Wurzel aus 9 + 16 = 5,000 m. Gegenprobe mit der Katheten-Variante: c = 5, b = 4 → a = Wurzel aus 25 − 16 = 3,000 m.